불 대수의 법칙..

기본 논리회로

⑴ 불 대수(Boolean Algebra)

컴퓨터는 디지털 회로로 구성된 디지털 시스템으로 참(True)과 거짓(False), 0 또는 1, 전기신호의 유무등 두가지 상태로 표현하여 처리하는 이진 논리회로로 구성됨

   1) 불 대수의 기본공식

정리1
정리2
교환법칙
결합법칙
배분법칙
드모르강의 법칙
흡수법칙

   2) 카르노도(Kamaugh Map 또는 K-Map)를 이용한 간략화

① 카르노도의 특징
• 맵은 여러 개의 사각형으로 구성
• 각각의 사각형은 민텀을 표시
• 출력값에 따라 각 사각형에 0이나 1을 표시(일반적으로 0은 공백으로 놓아둠)
• 인접한 민텀끼리 묶어서 공통된 부분만을 표시
• 민텀(Minterm) : 진리표(Truth Table)에서 그 결과 1이 되는 변수들의 각 조합
② 변수가 2개인 경우
③ 변수가 3개인 경우

⑵ 기본 논리 게이트(Logic Gate)

게이트란 2진 입력 정보를 이용해서 논리적인 값 ( 0또는 1의 값) 을 생성하는 기본적인 논리회로를 의미

게이트	의미	회로도형
AND	두 개의 입력정보가 모두 1일 때 1이 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
OR	두 개의 입력 중 하나가 1이면 1이 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
NOT (Inverter)	입력정보 1의 보수를 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
NAND	Not AND의 의미로 AND 게이트 결과의 반대값을 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
NOR	Not OR의 약자로 OR게이트 결과의 반대 값을 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
XOR (eXcusive-OR)	두 개의 입력정보가 서로 베타적일 때(반대일 때) 1이 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
XNOR (eXclusive-NOR)	XOR 게이트 결과의 반대값을 출력
	논리식	진리표
게이트	의미	회로도형
Buffer	입력 정보를 그대로 출력
	논리식	진리표





<질문>

A+A' * B = A+B

<답글>

질문내용을 풀이해 보면 이렇게 됩니다.

A+A' * B = (A+A') * (A+B)
             =1 * (A + B)
             =A + B

A+A' * B에서 (A+A') * (A+B)로 풀이 되는 것은 분배법칙에 의해서 풀이 되는 것입니다.

분배법칙은 2가지 예로 볼수 있습니다.

1. A*(B+C)=(A*B)+(A*C)
2. A+B*C=(A+B)*(A+C)

위에서 설명한 것처럼
(A+A') * (A+B)를 계산하여 보겠습니다.
일단 첫 괄호인 (A+A')

이것을 보수법칙으로 풀이하면 1 이란 결과가 나옵니다.

보수법칙은

A+A'=1
A*A'=0

즉,

1 * (A + B)라는 결과가 나타납니다.
1곱하기 (A + B)는 즉 (A + B)와 같으니

A + B가 됩니다.